数字逻辑(第二版)毛法尧课后题答案(第2章).docx 5页

'《数字逻辑》习题解答习题二2.1分别指出变量（A,B,C,D）在何种取值组合时，下列函数值为1。如下真值表中共有6种如下真值表中共有8种如下真值表中除0011、1011、1111外共有13种：2.2用逻辑代数公理、定理和规则证明下列表达式：⑴证明:左边==右边∴原等式成立.⑵证明:左边==右边∴原等式成立.⑶证明:左边===右边∴原等式成立.⑷证明:右边==左边第5页 《数字逻辑》习题解答∴原等式成立.⑸证明:左边==右边∴原等式成立.2.3用真值表检验下列表达式：⑴⑵2.4求下列函数的反函数和对偶函数：⑴⑵⑶2.5答：（1）正确（2）不正确，A=0时，B可以不等于C（3）不正确，A=1时，B可以不等于C（4）正确2.6用代数化简法化简下列函数：⑴⑵第5页 《数字逻辑》习题解答⑶2.7将下列函数表示成“最小项之和”形式和“最大项之积”形式：⑴=∑m(0,4,5,6,7)=∏M(1,2,3)（如下卡诺图1）⑵=∑m(4,5,6,7,12,13,14,15)=∏M(0,1,2,3,8,9,10,11)（如下卡诺图2）⑶=∑m(0,1,2,3,4)=∏M(5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15)（如下卡诺图3）2.82.92.10用卡诺图化简下列函数,并写出最简“与-或”表达式和最简“或-与”表达式：⑴=第5页 《数字逻辑》习题解答⑵=或==⑶==2.11用卡诺图判断函数和有何关系。==可见，2.12卡诺图如下图所示，回答下面两个问题：⑴若,当取何值时能得到取简的“与－或”表达式。从以上两个卡诺图可以看出,当=1时,能得到取简的“与－或”表达式。⑵和各取何值时能得到取简的“与－或”表达式。第5页 《数字逻辑》习题解答从以上两个卡诺图可以看出,当=1和=1时,能得到取简的“与－或”表达式。2.13用卡诺图化简包含无关取小项的函数和多输出函数。⑴∑m(0,2,7,13,15)+∑d(1,3,4,5,6,8,10)∴⑵∴第5页'